*Fondamental n° 3 de l'étape 6 du Sentier du Savoir, Comprendre la méthode scientifique et expérimenter.*
Un chiffre a l'air d'une preuve. Il est précis, il se compare, il tient dans un titre. C'est justement ce qui le rend fragile : on lui fait dire ce qu'il ne dit pas. L'erreur la plus fréquente consiste à prendre une corrélation, deux phénomènes qui évoluent ensemble, pour une causalité, l'un qui produit l'autre. Ce fondamental ne fait pas de statistique savante. Il donne quelques notions, quelques questions, et l'habitude de les poser avant de conclure.
Quelques notions pour lire un chiffre
Population et échantillon. La population est l'ensemble qu'on veut connaître : tous les électeurs d'un pays, tous les patients atteints d'une maladie. On l'étudie rarement en entier. On interroge un échantillon, et tout repose sur sa ressemblance avec la population. Un sondage fait uniquement en ligne, ou auprès des seuls volontaires, décrit d'abord ceux qui ont répondu.
Moyenne, médiane, dispersion. La moyenne additionne et divise. Elle est sensible aux valeurs extrêmes : dans une salle de dix personnes, l'arrivée d'un milliardaire fait exploser le revenu moyen sans que personne d'autre ne soit plus riche. La médiane, la valeur qui partage le groupe en deux moitiés, résiste mieux à ces écarts. L'écart-type, enfin, dit si les valeurs sont serrées autour de la moyenne ou très dispersées. Deux groupes peuvent avoir la même moyenne et ne pas se ressembler du tout.
Probabilité et marge d'erreur. Une probabilité exprime une chance, pas une certitude. Une marge d'erreur rappelle qu'un échantillon ne donne qu'une estimation : un écart de deux points entre deux candidats, quand la marge est de trois, ne désigne aucun favori.
Ces notions sont simples. Les oublier suffit pourtant à fabriquer la plupart des contresens.
La corrélation : deux variables qui bougent ensemble
Il y a corrélation quand deux grandeurs varient de façon liée. Elle est positive quand elles augmentent ensemble (la taille et le poids chez l'enfant), négative quand l'une baisse lorsque l'autre monte (la vitesse et la durée d'un trajet), nulle quand on n'observe aucun lien.
Une corrélation est un fait d'observation. Elle ne dit rien, à elle seule, de la raison du lien. L'exemple classique : en été, les ventes de glaces et les noyades augmentent en même temps. La corrélation est réelle. Personne ne se noie pour avoir mangé une glace : la chaleur pousse à la fois à acheter des glaces et à se baigner. C'est une variable cachée, un troisième facteur qui commande les deux autres.
Il existe aussi des corrélations dues au seul hasard. Quand on croise des milliers de séries de données, certaines finissent par coïncider. Le chercheur Tyler Vigen en a fait une collection, où le nombre de films d'un acteur suit pendant des années celui des noyades en piscine. Plus on cherche de liens, plus on en trouve qui ne veulent rien dire.
La causalité : ce qu'il faut de plus
Pour passer de « varient ensemble » à « l'un cause l'autre », il faut d'autres éléments. En 1965, l'épidémiologiste britannique Austin Bradford Hill a proposé une liste de points à examiner, restée une référence. Les principaux :
- La temporalité. La cause précède l'effet. C'est la seule condition indispensable.
- La force et la régularité du lien. Un lien fort, retrouvé par plusieurs études, dans plusieurs populations, avec des méthodes différentes, résiste mieux au hasard.
- La relation dose-effet. Plus d'exposition, plus d'effet.
- Un mécanisme plausible. On comprend comment la cause agit.
- L'expérience. Quand on peut faire varier la cause en contrôlant le reste, l'effet suit.
Hill lui-même prévenait qu'aucun de ces points, sauf la temporalité, n'est une preuve à lui seul. Ce sont des appuis qui s'additionnent.
L'expérience reste l'outil le plus fort. Dans un essai clinique, on tire au sort qui reçoit le traitement et qui reçoit un placebo. Le tirage au sort répartit les variables cachées, connues ou non, de manière égale entre les deux groupes. Si une différence apparaît, il devient difficile de l'attribuer à autre chose qu'au traitement. Mais on ne peut pas tout tester ainsi : on ne tire pas au sort des fumeurs ni des pays. Il faut alors raisonner sur des données d'observation, avec plus de prudence.
Trois cas pour s'exercer
Le tabac et le cancer du poumon. En 1950, Richard Doll et Austin Bradford Hill publient dans le *British Medical Journal* une étude qui associe fortement le tabac au cancer du poumon. On leur objecte qu'il ne s'agit « que » d'une corrélation, et l'industrie du tabac entretient ce doute pendant des décennies. La causalité s'établit pourtant par accumulation : la cigarette précède la maladie, le risque croît avec la consommation, le lien se retrouve partout, et la toxicité des goudrons est démontrée en laboratoire. Le cas montre que des données d'observation peuvent établir une cause, à condition de réunir plusieurs appuis.
Le vaccin ROR et l'autisme. En 1998, une étude publiée dans *The Lancet* suggère un lien entre le vaccin contre la rougeole, les oreillons et la rubéole et l'autisme. Elle porte sur douze enfants. De vastes études menées ensuite sur des centaines de milliers d'enfants ne trouvent aucun lien. L'article est rétracté par la revue en 2010, après qu'une enquête a établi des falsifications. Ici, la temporalité apparente (les premiers signes d'autisme se remarquent souvent à l'âge où l'on vaccine) a suffi à faire croire à une cause, et le doute a durablement fait baisser la vaccination dans plusieurs pays.
Le diplôme et le revenu. Les plus diplômés gagnent en moyenne davantage. La corrélation est solide. La causalité est plus difficile à démêler : le milieu social favorise à la fois les études longues et l'accès aux emplois bien payés. Les économistes utilisent des méthodes particulières pour séparer les effets. Elles indiquent en général que le diplôme a un effet propre, mais plus faible que ne le suggère la corrélation brute.
Un quatrième cas sert de contrepoint. La hausse du dioxyde de carbone dans l'atmosphère et celle des températures sont corrélées. Mais la causalité ne repose pas sur cette seule courbe : l'effet de serre est un mécanisme physique connu depuis le XIXe siècle, mesuré, modélisé, et ses signatures sont observées. En 2021, le sixième rapport du GIEC juge « sans équivoque » le réchauffement causé par l'influence humaine. Ce qui distingue ce cas des glaces et des noyades, ce n'est pas la force de la corrélation, c'est tout ce qui l'entoure.
Comment les statistiques trompent
On peut tromper avec des chiffres exacts.
- Le graphique tronqué. Un axe vertical qui commence à 95 au lieu de 0 transforme une variation de 2 % en falaise.
- L'échantillon biaisé. Interroger seulement ceux qui répondent volontiers, ou ceux qu'on atteint facilement.
- La sélection des données. Garder la période, la région ou l'étude qui va dans le bon sens, et taire les autres.
- Le chiffre sans dénominateur. « 500 accidents » ne dit rien sans le nombre de trajets, de conducteurs ou d'années.
- Le risque relatif seul. « Le risque double » peut signifier qu'il passe de 1 sur 100 000 à 2 sur 100 000.
- La causalité glissée. « Les buveurs de café vivent plus longtemps » devient, dans le titre, « le café fait vivre plus longtemps ».
Les questions à poser
Devant une statistique, quelques questions suffisent à éviter l'essentiel des erreurs :
- Qui a produit ce chiffre, et comment ?
- Sur quel échantillon, de quelle taille, choisi comment ?
- Corrélation ou causalité : que dit vraiment l'étude, et que dit le titre ?
- Existe-t-il une variable cachée qui expliquerait les deux ?
- D'autres études, d'autres sources, trouvent-elles la même chose ?
L'atelier Lire un indicateur : cinq questions avant de croire un chiffre applique une grille voisine aux sondages et aux chiffres de fréquentation.
Exercice
Choisissez une statistique dans les médias de la semaine, de préférence accompagnée d'une explication (« la lecture baisse chez les jeunes à cause des écrans »). Posez-lui les cinq questions. Notez ce que la source dit, ce qu'elle ne dit pas, et ce qu'il faudrait savoir pour conclure.
Ce qui résiste
Ce fondamental pourrait encourager un excès inverse : tout rejeter parce que « ce n'est qu'une corrélation ». L'argument a servi à retarder la reconnaissance des méfaits du tabac. Une corrélation n'est pas une preuve, mais elle n'est pas rien. Elle est souvent le premier signal d'une cause réelle, et on ne peut pas toujours attendre une expérience parfaite pour agir. Le bon réflexe n'est pas le soupçon systématique, c'est la question : qu'est-ce qui, ici, s'ajoute à la corrélation ?
À retenir
- Une corrélation constate un lien, elle ne l'explique pas.
- Chercher la variable cachée, le hasard, et le sens de la relation.
- La causalité s'établit par accumulation d'appuis : temporalité, régularité, dose-effet, mécanisme, expérience.
- Un chiffre exact peut tromper par sa présentation.
- Douter d'une conclusion ne veut pas dire tout rejeter.
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Repères de sources
- Source : Doll R., Hill A. B. — Smoking and Carcinoma of the Lung, British Medical Journal (1950)
- Source : Hill A. B. — The Environment and Disease: Association or Causation?, Proceedings of the Royal Society of Medicine (1965)
- Source : The Lancet — Retraction: Ileal-lymphoid-nodular hyperplasia… (février 2010)60175-4/fulltext)
- Source : GIEC — AR6, Groupe de travail I, Résumé à l'intention des décideurs (2021)
- Source : Tyler Vigen — Spurious Correlations
La question suivante
Quand deux choses varient ensemble, qu'est-ce qui permet de dire que l'une cause l'autre ?
Pour aller plus loin
- Lire un indicateur : cinq questions avant de croire un chiffre
- Campbell et Goodhart : quand une mesure devient une cible, elle cesse de bien mesurer
- Mesurer ou juger : ce qu'un indicateur laisse hors champ
- Biais cognitifs et illusions de savoir
Sur le Sentier du Savoir
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